Question

如圖，四個半徑為1的小圓都過大圓圓心且與大圓相內(nèi)切，陰影部分的面積為（　　）

• A、π
• B、2π-4
• C、

  .

  2

• D、

  .

  2

  +1

Answer 1

分析：陰影部分的面積=大圓的面積-4個小圓的面積+小圓重合部分的面積．

解答：解：∵小圓的半徑為1，
∴大圓的半徑為2，
4個小圓重合部分的面積=4×[（

π

4

-

1

2

）×2]=2π-4．
∴陰影部分的面積=4π-π×4+2π-4=2π-4．
故選B．

點(diǎn)評：考查了不規(guī)則圖形的面積計算，解題的關(guān)鍵是得出小圓重合部分的面積=陰影部分的面積．