Question

為赴韓國觀看中國足球隊參加世界杯比賽，8名球迷分別乘坐兩輛小汽車一起趕入飛機場．其中一輛小汽車在距機場15千米的地方出了故障，此時，距規定到達機場的時間僅剩42分鐘，但唯一可以使用的交通工具只有一輛小汽車，連司機在內限乘坐5人．這輛汽車分兩批送這8人去機場，平均速度60千米/時．現擬兩種方案，問是否都能使8名球迷在規定的時間內趕到機場？
請通過計算說明理由．
方案一：小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送；
方案二：小汽車送走第一批人的同時，第二批人以5千米/時的平均速度往機場方向步行，等途中遇返回的汽車時上車前行．（此問必須用一元一次方程來解）

Answer 1

分析：在方案一中，若設小汽車送這兩批人到達機場所用的時間為xh，顯然根據小汽車所走的總路程是15千米的3倍即可列方程求解．
在方案二中，若設汽車送第一批人返回與第二批人相遇的時間為xh，則此時根據小車和人共走的路程是15千米的2倍，即可列出方程．最后本金所用時間即可．

解答：解：（1）設小汽車送這兩批人到達機場所用的時間為xh，
由題意得60x=15×3
解得x=

3

4

，
即

3

4

×60=45min＞42min
答：這8名球迷不能在規定的時間內趕到機場．

（2）設汽車送第一批人返回與第二批人相遇的時間為xh，
則這段時間第二批人走的路程為5xkm，汽車送第二批人用的時間為：

(15-5x)

60

h，
依題意得：60x+5x=2×15
解得：x=

6

13

5x=5×

6

13

=

30

13

(15-5x)

60

=

11

52

所以：汽車送這兩批人的時間為

6

13

+

11

52

=

35

52

≈40min＜42min．
答：這8名球迷能在規定的時間內趕到機場．

點評：此題中要會根據路程=速度×時間這一公式找出正確的等量關系．