Question

如圖，在平面直角坐標系內有一點P（5，12），那么OP與x軸正半軸的夾角α的余弦值

 

．

Answer 1

分析：過P作PA⊥OA，由P點的坐標可知，OA=5，PA=12，再根據勾股定理求OP的長，再根據銳角三角函數的定義解答．

解答：解：過P作PA⊥OA，
∵P點坐標為（5，12），
∴OA=5，PA=12，由勾股定理得，OP=

OA2+PA2

=

52+122

=13．
∴cosα=

OA

OP

=

5

13

．
故答案為：

5

13

．

點評：本題考查的是銳角三角函數的定義，過P點作PA⊥OA，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．