Question

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0）、（3，0）、（3，2）、（0，2），現(xiàn)有一個(gè)以點(diǎn)O為位似中心，矩形OABC的位似圖形OA′B′C′且它的面積為矩形OABC的面積的2倍，那么B′點(diǎn)的坐標(biāo)是

（3

2

，2

2

）或（-3

2

，-2

2

）

．

Answer 1

分析：由矩形OABC的位似圖形OA′B′C′的面積為矩形OABC的面積的2倍，即可得矩形OA′B′C′與矩形OABC的位似比為：

2

：1，又由點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（3，2），即可求得答案．

解答：解：∵矩形OABC的位似圖形OA′B′C′的面積為矩形OABC的面積的2倍，
∴矩形OA′B′C′與矩形OABC的位似比為：

2

：1，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（3，2），
∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3

2

，2

2

）或（-3

2

，-2

2

）．
故答案為：（3

2

，2

2

）或（-3

2

，-2

2

）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握相似三角形面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用．