Question

某種商品每件的進價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100-x）件，應(yīng)如何定價才能使利潤最大？

Answer 1

解：設(shè)最大利潤為w元，
則w=（x-30）（100-x）=-（x-65）²+1225，
∵-1＜0，二次函數(shù)有最大值，
∴定價是65元時，利潤最大．
分析：本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤=每件利潤×銷售量，每件利潤=每件售價-每件進價．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．
點評：本題考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進行實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．