Question

反比例函數y=

m2+1

x

（m為常數）的圖象上有三點(-2，y1)，(1，y2)，(

1

2

，y3)，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₃＜y₂＜y₁
• C、y₂＜y₁＜y₃
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：根據反比例函數的性質推出函數圖象在第一、三象限，y隨x的增大而減小，求出0＜y₂＜y₃，根據（-2，y₂），在第三象限，求出y₁＜0即可．

解答：解：∵m²+1＞0，
∴函數圖象在第一、三象限，y隨x的增大而減小，
∵1＞

1

2

，
∴0＜y₂＜y₃，
∵（-2，y₂），在第三象限，
∴y₁＜0，
y₁＜y₂＜y₃．
故選A．

點評：本題主要考查對反比例函數的性質，反比例函數圖象上點的坐標特征等知識點的理解和掌握，能熟練地根據性質進行說理是解此題的關鍵．