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分解因式：a³-ab²= ．

【答案】分析：觀察原式a³-ab²，找到公因式a，提出公因式后發現a²-b²是平方差公式，利用平方差公式繼續分解可得．
解答：解：a³-ab²=a（a²-b²）=a（a+b）（a-b）．
點評：本題是一道典型的中考題型的因式分解：先提取公因式，然后再應用一次公式．
本題考點：因式分解（提取公因式法、應用公式法）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、在公式法分解因式中，有一種公式a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）叫立方和公式，請用它把x³+8分解因式為

（x+2）（x²-2x+4）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、已知立方差公式a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²），利用這個公式分解因式：a³-64=

（x-4）（x²+4x+16）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于實數a，b，現用“☆”定義新運算：a☆b=a³-ab，那么將多項式a☆4因式分解，其結果為（　�。�

A．a（a+2）（a-2）

B．a（a+4）（a-4）

C．（a+4）（a-4）

D．a（a²+4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）（a+b）（a²-ab+b²）=

a³+b³

；
（2）（a-b）（a²+ab+b²）=

a³-b³

；
應用上述結論填空：
（1）（a+2b）（

a²-2ab+4b²

）=a³+（2b）³=

a³+8b³

；
（2）（3x-1）（

9x²+3x+1

）=（3x）³-1³=

27x³-1

；
請用你找到的方法分解因式：
（1）

x3+y3=

（

x+y）（

x²-xy+y²）

（

x+y）（

x²-xy+y²）

；
（2）x⁶-y⁶=

（x+y）（x²-xy+y²）（x-y）（x²+xy+y²）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知立方差公式a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²），利用這個公式分解因式：a³-64=________．

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已知立方差公式a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），利用這個公式分解因式：a3-64=________．

已知立方差公式a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²），利用這個公式分解因式：a³-64=________．