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如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AB∥CD，AB為直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數是（ ）

A．90°
B．80°
C．70°
D．60°
【答案】分析：由于AB∥CD，那么同旁內角∠A和∠ADC互補．由于OD平分∠ADC，可得∠ADO=∠A=∠CDO．聯立∠A+∠ADC=180°，可求得∠A=∠ADO=60°．
解答：解：∵DO平分∠ADC，
∴∠CDO=∠ODA；
∵OD=OA，
∴∠A=∠ADO=∠ADC；
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=3∠A=180°，即∠A=∠ADO=60°．
故選D．
點評：本題主要考查了平行線的性質、角平分線的定義、等角對等邊等知識．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，梯形ABCD內接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點E，在不添加任何輔助線的情況下：
（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們一一寫出來，并選擇其中一對全等三角形進行證明；
（2）若BD平分∠ADC，請找出圖中與△ABE相似的所有三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E，若AD=5，AB=6，BC=9．
（1）求DC的長；
（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形．

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精英家教網如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AB∥CD，AB為直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數是（　　）
A、90°B、80°C、70°D、60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，E是DA延長線上一點，AB2=AE•BC，BE和CA的延長線交于點精英家教網F．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）已知BC=18，CD=12，AF=16，求BE和AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，∠DAB=49°，則∠AOC的度數為
 
．

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同步練習冊答案
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