Question

圖1是“口子窖”酒的一個由鐵皮制成的包裝底盒，它是一個無蓋的六棱柱形狀的盒子（如圖2），側面是矩形或正方形．經測量，底面六邊形有三條邊的長是9cm，有三條邊的長是3cm，每個內角都是120º，該六棱校的高為3cm。現沿它的側棱剪開展平，得到如圖3的平面展開圖。

（1）制作這種底盒時，可以按圖4中虛線裁剪出如圖3的模片。現有一塊長為17.5cm、寬為16.5cm的長方形鐵皮，請問能否按圖4的裁剪方法制作這樣的無蓋底盒？并請你說明理由；
（2）如果用一塊正三角形鐵皮按圖5中虛線裁剪出如圖3的模片，那么這個正三角形的邊長至少應為　　　　　　　　　　　　　cm。（說明：以上裁剪均不計接縫處損耗。）

Answer 1

（1）能
理由：由題設可知，圖4中長方形的寬為     
長方形的長為
故長為17.5cm、寬為16.5cm的長方形鐵皮，能按圖4的裁剪方法制作這樣的無蓋底盒。      
（2）      

解析