Question

10、已知菱形的周長為40cm，兩對角線的長度之比是3：4，那么兩對角線的長分別為（　　）

A、6cm8cm

B、3cm4cm

C、12cm16cm

D、24cm32cm

Answer 1

分析：根據菱形的周長可以計算菱形的邊長，設菱形的對角線分別是2x、2y，則x、y滿足4y=3x，x²+y²=10²，求得x、y的值即可解題．

解答：解：菱形的周長為40cm，則菱形的邊長為10cm，
設菱形的對角線分別是2x、2y，
則x、y滿足4y=3x，x²+y²=10²，
解得x=6cm，y=8cm，
∴對角線的長為12cm，16cm．
故選 C．

點評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中找出x、y的關系并求解x、y的值是解題的關鍵．