Question

為了解外來務工子女就學情況，某校對七年級各班級外來務工子女的人數情況進行了統計，發現各班級中外來務工子女的人數有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統計圖：

（1）求該校七年級平均每個班級有多少名外來務工子女？并將該條形統計圖補充完整；

（2）學校決定從只有2名外來務工子女的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名外來務工子女來自同一個班級的概率．

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統計圖；條形統計圖．

【分析】（1）根據外來務工子女有4名的班級占20%，可求得有外來務工子女的總班級數，再減去其它班級數，即可補全統計圖；

（2）根據班級個數和班級人數，求出總的外來務工子女數，再除以總班級數，即可得出答案；

（3）根據（1）可知，只有2名外來務工子女的班級有2個，共4名學生，再設A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，列出樹狀圖可得出來自一個班的共有4種情況，再根據概率公式即可得出答案．

【解答】解：（1）該校班級個數為4÷20%=20（個），

只有2名外來務工子女的班級個數為：20﹣（2+3+4+5+4）=2（個），

條形統計圖補充完整如下

該校平均每班外來務工子女的人數為：

（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4（個）；

（2）由（1）得只有2名外來務工子女的班級有2個，共4名學生，

設A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，

畫樹狀圖如圖所示；

由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結果出現的可能性相等，其中來自一個班的共有4種情況，

則所選兩名外來務工子女來自同一個班級的概率為： =．

【點評】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖、樹狀圖的畫法以及規律公式；讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．