Question

在9，1，15，21，4中插入一個數，使得中位數為8，則插入的數應該為（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

Answer 1

【答案】分析：因為中位數的值與大小排列順序有關，而此題中插入的一個數的大小位置未定，故應該分類討論插入的一個數所處的所有位置情況：從小到大（或從大到小）排列在中間（在第二位或第三位結果不影響）；結尾；開始的位置．
解答：解：將這組數據除插入的一個數外從小到大的順序排列為1，4，9，15，21．
設插入的一個數為x，
∵一組數據1，4，9，15，21，x的中位數是8，
∴x應在4，9之間，
∴（x+9）÷2=8，解得x=7．
故選A．
點評：本題考查了根據一組數據的中位數確定未知數的能力．涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數的值與大小排列順序有關，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而解答不完整．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數．如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個，則找中間兩位數的平均數．