Question

（2004•襄陽）學生李軍在一次數學活動課中，將一圓形紙板，經過多次剪裁，把它剪裁成若干個扇形．操作要求：第1次剪裁，將畫形紙板等分成4個扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形中的一個再等分成4個扇形；以后按第2次剪裁的做法進行下去．請你結合他的剪裁過程填表：    ．

剪裁次序	1	2	3	…	10
所得扇形總個數	4	7		…

Answer 1

【答案】分析：根據題意得：在4的基礎上，每剪一次，則多3個扇形，所以剪n次時，對應的扇形個數有4+3（n-1）=3n+1．因此當n=3時，則為10，當n=10時，則為31．
解答：解：∵剪n次時，對應的扇形個數有4+3（n-1）=3n+1．
∴當n=3時，則為10，
當n=10時，則為31．
點評：此題要發現：在4的基礎上，每剪一次，則多3個扇形．注意：每一次剪的時候都是在其中取一張剪．