【題目】如圖，平行四邊形
中，連接
，點
為對稱中心，點
在上，若
，
，
，
，則
______．
【答案】
或2
【解析】
首先過點A作AE⊥CD，交CD的延長線于點E，由平行四邊形ABCD中，∠ABC＝120°，BC＝2
，可求得AE的長，又由tan∠DCA＝
，可求得AC的長，然后分別從點P在OA上與點P在OC上去分析求解即可求得答案．
過點A作AE⊥CD，交CD的延長線于點E，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC＝120°，BC＝2，
∴∠ADC＝∠ABC＝120°，AD＝BC＝2，
∴∠ADE＝60°，
∴∠EAD＝30°，
∴ED＝AD＝，
∴AE＝
＝3，
∵tan∠DCA＝，
∴EC＝2AE＝6，
∴AC＝
＝3，
∴OA＝AC＝
，
若點P在OA上，則AP＝OAOP＝-
=；
若點P在OC上，AP＝OA＋OP＝+=2．
∴AP＝
或2．
故答案為：或2．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，
（1）證明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；
（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數關系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年學校舉行足球聯賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分．在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數是所負場數的整數倍，則小虎足球隊所負場數的情況有（ ）
A.2種B.3種C.4種D.5種
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE交于點F，BH⊥AB于點B，點M是BC的中點，連接FM并延長交BH于點H．
（1）如圖①所示，若∠ABC=30°，求證：DF+BH=
BD；
（2）如圖②所示，若∠ABC=45°，如圖③所示，若∠ABC=60°（點M與點D重合），猜想線段DF、BH與BD之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想，不需證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
和
都是等邊三角形，點
在邊
上，連接
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，點
在
上，
（
），連接
并延長交
于點
，連接
、
，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有與線段
相等的線段（線段除外）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為
直徑，
點為半徑
上異于
點和
點的一個點，過點作與直徑垂直的弦
，連接
，作
，
交
于
點，連接
、
，交于
點．
（1）求證：為的切線；
（2）若的半徑為
，
，求；
（3）請猜想
與
的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍．
（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？
（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】疫情期間的某一天，“建鄴云課堂”為學生提供了語文、數學、英語三個學科各一節微課，甲、乙兩名同學隨機選擇一節微課自主學習．
（1）甲同學選擇數學微課的概率是 ；
（2）求甲、乙兩名同學選擇同一學科微課的概率．
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