Question

17、如圖，已知直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠COE：∠COA=3：2，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意設(shè)∠COE=3x，∠COA=2x．然后根據(jù)已知條件用未知數(shù)表示出一對鄰補(bǔ)角，列方程進(jìn)行求解．

解答：解：∵∠COE：∠COA=3：2，
∴可設(shè)∠COE=3x，∠COA=2x，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=6x，6x+2x=180°，x=22.5^o，
∴∠AOD=180°-2x=135°．
∴∠AOD的度數(shù)是135°．
故答案為135°．

點(diǎn)評：此類題用設(shè)未知數(shù)的方法，可以使思路清晰．