Question

某中學生暑期社會調查團共17人到幾個地方去考察，事先預算住宿費平均每人每天不超過x元．一日到達某地，該地有兩處招待所A，B．A有甲級床位8個，乙級床位11個；B有甲級床位10個，乙級床位4個，丙級床位6個．已知甲，乙，丙床位每天分別為14元，8元，5元．若全團集中住在一個招待所里，按預算只能住B處，那么整數x的值為多少？

Answer 1

解：若住在A處，即使是最經濟地選擇床位，總的住宿費為8×11+14×6=172元，平均每人的住宿費為172÷17≈10.12（元）
若住在B處，合理選擇床位，就能滿足預算，總的住宿費為5×6+8×4+14×7=160（元），平均每人的住宿費為160÷17≈9.41（元）
∵9.41≤x≤10.12，且x為整數
∴x=10，即住宿費平均每人每天不超過10元．
故答案為10．
分析：（1）若住在A處，最經濟地選擇床位，總的住宿費為8×11+14×6=172元，從而可求得平均值．
（2）若住下B處，合理選擇床位，總的住宿費為5×6+8×4+14×7=160（元）求得平均值．
結果要取整數，從而得結果．
點評：本題考查一元一次不等式組的應用，解決本題的關鍵是分別求出兩處平均每人的住宿費，根據所取的值為整數可求出答案．