Question

小明早晨從家里出發勻速步行去上學，小明的媽媽在小明出發后10分鐘，發現小明的數學課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明，結果與小明同時到達學校．已知小明在整個上學途中，他出發后t分鐘時，他所在的位置與家的距離為s千米，且s與t之間的函數關系的圖像如圖中的折線段OA-OB所示．

（1）試求折線段OA-OB所對應的函數關系式；

（2）請解釋圖中線段AB的實際意義；

（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發后的時間（分鐘）之間函數關系的圖像．（友情提醒：請對畫出的圖像用數據作適當的標注）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）線段OA對應的函數關系式為：

線段AB對應的函數關系式為：．

（2）圖中線段AB的實際意義是：小明出發12分鐘后，沿著以他家為圓心，1千米為半徑的圓弧形道路上勻速步行了8分鐘．

（3）如圖中折線段CD-DB．

【解析】（1）OA為正比例函數圖象，可以用待定系數法求出；線段AB對應的函數關系式是常數函數；

（2）AB段離家距離沒發生變化說明在以家為圓心做曲線運動；

（3）媽媽的速度正好是小明的2倍，所以媽媽走弧線路用（20-12）÷2=4分鐘