Question

23、如圖，已知AB∥CD，∠ECD=60°，∠E=20°，求∠ABE的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先延長AB交CE于F，由AB∥CD，∠ECD=60°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠1的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，求得∠EBF的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，求得∠ABE的度數(shù)．

解答：解：延長AB交CE于F，
∵AB∥CD，∠ECD=60°，
∴∠1=∠ECD=60°，
∵∠1=∠E+∠EBF，∠E=20°，
∴∠EBF=40°，
∵∠ABE+∠EBF=180°，
∴∠ABE=140°．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)以及鄰補角的定義．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用與輔助線的作法．