Question

若關于x的分式方程

x-m

x-2

=

3

x-2

無解，則m的值是

-1

．

Answer 1

分析：首先由方程兩邊同乘以（x-2），得：x-m=3，又由關于x的分式方程

x-m

x-2

=

3

x-2

無解，即可得：x-2=0，繼而求得m的值．

解答：解：方程兩邊同乘以（x-2），得：
x-m=3，
解得：x=m+3，
∵關于x的分式方程

x-m

x-2

=

3

x-2

無解，
∴x-2=0，
即x=2，
∴m+3=2，
解得：m=-1．
故答案為：-1．

點評：此題考查了分式方程的解的知識．注意若分式方程

x-m

x-2

=

3

x-2

無解，即可得最簡公分母x-2=0．