Question

2008年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋--杭州灣跨海大橋正式通車．通車后，嘉興到寧波港的路程比原來縮短了150km．已知運(yùn)輸車的速度不變時(shí)，行駛時(shí)間將從原來的3小時(shí)縮短到2小時(shí)．
（1）設(shè)嘉興到寧波港原來的路程為a千米，則通過跨海大橋后路程變?yōu)開_____千米．
（2）求嘉興經(jīng)杭州跨海大橋到寧波港的路程．
（3）嘉興某公司準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從嘉興經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港到A地．若有一批貨物（不超過10輛車）從嘉興按外運(yùn)路線運(yùn)到A地的運(yùn)費(fèi)為8480元．其中從嘉興經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，每輛車的運(yùn)輸費(fèi)用為400元；從寧波港到A地為海上運(yùn)輸，對一個(gè)不超過10輛車的車隊(duì)的計(jì)費(fèi)方式是：1輛車800元，每增加1輛車，每輛車的運(yùn)費(fèi)減少20元．問：這批貨物有幾輛車？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意可知通過跨海大橋后路程為：（a-150）千米．
故答案為：（a-150）．

（2）由題意得=，
解得a=450．
a-150=450-150=300千米．
∴嘉興經(jīng)杭州跨海大橋到寧波港的路程為300千米．

（3）設(shè)這批貨物有y車，
由題意得y[800-20×（y-1）]+400y=8480，
整理得y²-61y+424=0，
解得y₁=8，y₂=53（不合題意，舍去），
∴這批貨物有8輛車．
分析：（1）用原來的路程-比原來縮短的路程，可得通過跨海大橋后路程；
（2）根據(jù)速度不變列方程求解；
（3）設(shè)這批貨物有y車．根據(jù)總費(fèi)用=運(yùn)到寧波港的費(fèi)用+再運(yùn)到A地的費(fèi)用列方程求解．
點(diǎn)評：本題綜合考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用．此題要正確理解題意．題目所給信息較多，要從冗長的題目中找到所需條件，特別是第三問中，總費(fèi)用包括運(yùn)到寧波港的費(fèi)用和從寧波港運(yùn)到A地的費(fèi)用之和．