對稱軸為直線
的拋物線y=x2 + bx + c, 與
軸相交于A 、B，兩點，其中點A的坐標為（
3，0）.
（1）求點
的坐標.
（2）點
是拋物線與
軸的交點，點
是線段
上的動點，作
軸交拋物線于點
，求線段
長度的最大值.
（1）（1，0）.（2）
.
【解析】
試題分析：由于點A與B關于對稱軸對稱，易求B點坐標；
（2）首先求出點C的坐標，求出直線AC的解析式，再求出QD的最大值即可.
試題解析：（1）∵ 點A（-3，0）與點B關于直線x=-1對稱，
∴ 點B的坐標為（1，0）.
（2）∵ 
,
∴ 
.
∵ 拋物線過點（-3，0），且對稱軸為直線
，
∴ 
∴ 
,
且點C的坐標為（0，-3）.
設直線AC的解析式為
，
則
解得
∴ 
.
如圖，設點Q的坐標為
,-3≤x≤0.
則有QD=-x-3-（x2+2x-3）=-x2-3x=-（x+
）2+
∵ -3≤-≤0,
∴ 當x=-時，QD有最大值.
∴ 線段QD長度的最大值為.
考點：二次函數綜合題.
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，若
，則它的圖象一定過點（ ）
A．（-1，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（1，1）
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A、1 B、2 C、3 D、4
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－3，
，
，
，
，－1.4，
，
，0 ，10%， 1.1010010001……（每兩個1之間依次多一個0）
整 數{ ……}
正分數{ …… }
無 理 數{ …… }
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從-1，1，2這三個數字中，隨機抽取一個數，記為a，那么，使關于x的一次函數y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
，且使關于x的不等式組
有解的概率為_______.
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