【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關系如圖所示．根據圖象所提供的信息有：①甲隊挖掘30m時，用了3h；②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m；③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊；④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x=4．其中一定正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】C
【解析】分析: 根據函數圖象可以判斷題目中的各個小題是否正確，從而可以解答本題．
詳解: 由圖象可得，
甲隊挖掘30m時,用的時間為：30÷(60÷6)=3h，故①正確，
挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了：6050=10m，故②正確，
前兩個小時乙隊挖得快，在2小時到6小時之間，甲隊挖的快，故③錯誤，
設
時，甲對應的函數解析式為y=kx，
則60=6k，得k=10，
即時，甲對應的函數解析式為y=10x，
當
時，乙對應的函數解析式為y=ax+b，
,得
，
即時，乙對應的函數解析式為y=5x+20，
則
,得
，
即開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x=4，故④正確，
由上可得，一定正確的是①②④，
故選C.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙ P的圓心坐標是(2，a)(a>2)，半徑為2，函數y＝x的圖象被⊙ P截得的弦AB的長為
，則a的值是 ( )
A. 
B. 
C. D. 
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【題目】如圖：順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3，…，按此規律得到四邊形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面積為24，那么四邊形A2019B2019C2019D2019的面積為_____．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，經過C作CD⊥AB于點D，CF是⊙O的切線，過點A作AE⊥CF于E，連接AC．
（1）求證：AE=AD．
（2）若AE=3，CD=4，求AB的長．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A(0,m)和點B(n,0)分別在y軸和x軸的正半軸上，滿足
，連接線段AB，點C為AB上一動點.
(1)填空:m=_____，n=_____；
(2)如圖，連接OC并延長至點D，使得DC=OC，連接AD.若△AOC的面積為2，求點D的坐標；
(3)如圖，BC=OB，∠ABO的平分線交線段AO于點E，交線段OC于點F，連接EC.
求證：①△ACE為等腰直角三角形;
②BF－EF=OC.
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【題目】如圖，已知AD∥BC，點E是CD上一點，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，延長BE交AD的延長線于點F
（1）求證：△ABE≌△AFE；
（2）若AD＝2，BC＝6，求AB的長．
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【題目】如圖,反比例函數y=
與一次函數y=-2x+m的圖象交于A、B兩點,AC⊥x軸于C, △AOC的面積為3.
(1)根據這些條件,試確定反比例函數的解析式;
(2)根據這些條件,你能求出一次函數的關系式嗎?如果能請你求出來;如果不能,請你添加一個條件,求出一次函數的關系式.(注意:不能添加m的值);
(3)根據你所求出的一次函數的關系式,求出△AOD的面積.
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【題目】已知二次函數
，點
在該函數的圖象上，點到
軸、
軸的距離分別為
、
．設
，下列結論中：
①
沒有最大值；②沒有最小值；③
時，隨的增大而增大；
④滿足
的點有四個．其中正確結論的個數有（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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【題目】如圖，已知直線y＝
x與雙曲線y＝
交于A、B兩點，且點A的橫坐標為
．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y＝上點C的縱坐標為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y＝上有一點N，若以O、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標．
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