Question

等腰△ABC兩邊的長分別是一元二次方程x²-6x+8=0的兩個解，則這個等腰三角形的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：用因式分解法可以求出方程的兩個根分別是4和2，根據等腰三角形的三邊關系，腰應該是4，底是2，然后可以求出三角形的周長．
解答：解：x²-6x+8=0
（x-4）（x-2）=0
∴x₁=4，x₂=2，
由三角形的三邊關系可得：
腰長是4，底邊是2，
所以周長是：4+4+2=10．
故答案為：10．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，用十字相乘法因式分解求出方程的兩個根，然后根據三角形的三邊關系求出三角形的周長．