Question

如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，E、F、G分別是△ABC三邊的中點，那么△DEF經哪些運動可成為△GFE？答：

軸對稱變換（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：作線段EF的垂直平分線MH，由于E、F、G分別是△ABC三邊的中點，故EF∥AB，GF=

1

2

AC，故四邊形GDEF是梯形，再由AD⊥BC，E為AC的中點可知，DE=

1

2

AC，故GF=DE，所以梯形GDEF是等腰梯形，所以作EF的垂直平分線MH，把△DEF沿直線MH作軸對稱變換即可得到△GFE．

解答：解：把△DEF沿直線MH作軸對稱變換即可得到△GFE．理由如下：
作線段EF的垂直平分線MH．
∵E、F、G分別是△ABC三邊的中點，
∴EF∥AB，GF=

1

2

AC，
∴四邊形GDEF是梯形，
∵AD⊥BC，E為AC的中點，
∴DE=

1

2

AC，
∴GF=DE，
∴梯形GDEF是等腰梯形，
∴把△DEF沿直線MH作軸對稱變換即可得到△GFE．
故答案為：軸對稱變換（答案不唯一）．

點評：本題考查的是幾何變換的類型，此題屬開放性題目，答案不唯一．