Question

13．已知關于x的方程x²+（2m-1）x+4=0有兩個相等的實數根，則m的值為$\frac{5}{2}$或-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據方程x²+（2m-1）x+4=0有兩個相等的實數根可得△=0，即（2m-1）²-4×4=0，解方程即可得m的值．

解答 解：∵方程x²+（2m-1）x+4=0有兩個相等的實數根，
∴△=0，即（2m-1）²-4×4=0，
解得：m=$\frac{5}{2}$或m=-$\frac{3}{2}$，
故答案為$\frac{5}{2}$或-$\frac{3}{2}$．

點評 此題考查了一元二次方程根的判別式的知識．此題比較簡單，注意掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；③當△＜0時，方程無實數根．