Question

解方程
（1）3x-2=5x+4       （2）

2

3

[

3

2

（x-1）-3]=2x-5
（3）

3x-1

4

=1-

x+3

3

 （4）

0.5x-0.1

0.2

+2x=2.
（5）

2x-3y=5 6x+5y=1

     （6）

x-3y=-9 4x- 1 3 y=-1

Answer 1

分析：（1）將方程移項，合并同類項，系數化為1，即可求解；
（2）先去中括號，再去小括號，計算比較簡便；
（3）將方程去分母，去括號，然后將方程移項，合并同類項，系數化為1，即可求解；
（4）先將分母化為整數，然后計算比較簡便；
（5）將2x-3y=5兩邊同乘以3，然后與另一個方程相減消去x，解得y，再將y的值代入，即可解得x；
（6）將4x-

1

3

y=-1兩邊同乘以9，然后與另一個方程相減消去y，解得x，再將x的值代入，即可解得y．

解答：解：（1）3x-2=5x+4，
 移項，合并同類項，得
-2x=6，
系數化為1，得
x=-3．

（2）

2

3

[

3

2

（x-1）-3]=2x-5，
先去中括號，得
（x-1）-2=2x-5，
去小括號，得
x-1-2=2x-5，
移項，合并同類項，得
-x=-2，
系數化為1，得
x=2．

（3）

3x-1

4

=1-

x+3

3

，
去分母，得
3（3x-1）=12-4（x+3），
去括號，得
9x-3=12-4x-12，
移項，合并同類項，得
13x=-3，
系數化為1，得
x=-

3

13

．

（4）

0.5x-0.1

0.2

+2x=2.，
將方程變形為

10(0.5x-0.1)

2

+2x=2，
去分母，得
5（0.5x-0.1）+2x=2，
去括號，得
2.5x-0.5+2x=2，
移項，合并同類項，得
4.5x=2.5，
系數化為1，得
x=

5

9

．

（5）

2x-3y=5 6x+5y=1

，
 將2x-3y=5兩邊同乘以3，得
6x-9y=15   ①，
用6x+5y=1減去①，得
  14y=-14，
y=-1，
將y=-1代入2x-3y=5，得
2x+3=5，
2x=2，
x=1．
所以這個方程組的解是

x=1 y=-1

；

（6）

x-3y=-9 4x- 1 3 y=-1

，
將4x-

1

3

y=-1兩邊同乘以9，得
36x-3y=-9   ①，
用①減去x-3y=-9，得
35x=0，
x=0，
將x=0代入x-3y=-9，得
y=3．
所以這個方程組的解是

x=0 y=3

．

點評：解一元一次方程的基本思路是：通過對方程變形，把含有未知數的項移到方程的一邊，把常數項移到方程的另一邊，最終把方程“轉化”為x=a（a為常數）的形式．
解二元一次方程組的基本思路是通過加減法或代入法去掉其中的一個未知數，求出另一個未知數的解，進而求出另一個未知數的解．