Question

如圖是一個正方體的展開圖，標注字母“x”的面是正方體的正面．如果正方體相對兩個面上的代數式的值相等，試求代數式：（1）（m-n）²的值；  （2）m²+n²的值．

Answer 1

分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題．

解答：解：x的向對面為4，即x=4，
mn的向對面為-5，即mn=-5，
m+n向對面為3，即m+n=3，
（1）（m-n）²=（m+n）²-4mn=29；
（2）m²+n²=（m+n）²-2mn=9+10=19；

點評：本題考查了正方體的展開圖的知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．