Question

已知函數y=x²+bx-1的圖象經過點（3，2）
（1）求這個函數的解析式；
（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；
（3）當x＞0時，求使y≥2的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點（3，2）代入函數y=x²+bx-1得，b=-2，即=x²-2x-1；
（2）y=x²-2x-1=（x-1）²-2，所以像的頂點坐標為（1，-2）；
（3）根據圖象即可得出，當x≥3時，y≥2．
解答：解：（1）函數y=x²+bx-1的圖象經過點（3，2），
∴9+3b-1=2，解得b=-2；
∴函數解析式為y=x²-2x-1．

（2）y=x²-2x-1=（x-1）²-2；如圖：
圖象的頂點坐標為（1，-2）；

（3）當x=3時，y=2，根據圖象知，當x≥3時，y≥2；
∴當x＞0時，使y≥2的x的取值范圍是x≥3．
點評：主要考查了待定系數法求二次函數的解析式和函數圖象的性質，要會根據圖象所在的位置關系求相關的變量的取值范圍．