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如圖:△ABC中,AD⊥BC于D點,BE⊥AC于E點,BF=AC,則∠ABC的度數為( )

A.50°
B.45°
C.40°
D.30°
【答案】分析:根據三角形全等的判定和性質,先證△ADC≌△BDF,可得BD=AD,可求∠ABC=∠BAD=45°.
解答:解:∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,
∴∠EAF+∠AFE=90°,∠DBF+∠BFD=90,
又∵∠BFD=∠AFE(對頂角相等),
∴∠EAF=∠DBF,
在Rt△ADC和Rt△BDF中,
∴△ADC≌△BDF,
∴BD=AD,
即∠ABC=∠BAD=45°.
故選:B.
點評:此題主要考查了三角形全等的判定,三角形全等的判定是中考的熱點,一般以考查三角形全等的方法為主,判定兩個三角形全等,先根據已知條件或求證的結論確定三角形,然后再根據三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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科目:初中數學 來源: 題型:

27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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科目:初中數學 來源: 題型:

27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知,如圖,△ABC中,點D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數;
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E,則AE與BC有什么位置關系,請說明理由.

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同步練習冊答案
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