Question

下列說法中：
①棱柱的上、下底面的形狀必須相同；
②已知線段AB=6cm，PA+PB=8cm，則點P在直線AB外；
③若AB=BC，則點B為線段AC的中點；
④過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
⑤若互余的兩個角有一條公共邊，則這兩個角的平分線所組成的角是45°正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據立體圖形、角平分線定義及平行線等幾何有關知識進行判斷．

解答：解：①棱柱的上、下底面是兩個全等的多邊形，形狀、大小相等，故①正確；
②已知線段AB=6cm，PA+PB=8cm，則點P在線段AB的延長線上；故說則點P在直線AB外錯誤；
③若AB=BC，則點B為線段AC的中點；錯誤，因為AB和BC不在同一條直線上時，則點B不為線段AC的中點；
過一點有且只有一條直線與已知直線平行；應是過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；故錯誤；
⑤當兩個角有一個公共邊，另一邊在“公共邊”的同側時這兩個角的平分線所組成的角小于45°，當兩個角有一個公共邊，另一邊在“公共邊”的兩側時這兩個角的平分線所組成的角等于45°，故⑤錯誤；
所以只有①正確；
故選：A．

點評：此題考查的知識點是立體圖形、角平分線定義及平行線等幾何知識，關鍵是對所學基礎知識準確掌握．