Question

【題目】下列命題中，假命題有（ ）

①兩點之間線段最短；②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④垂直于同一直線的兩條直線平行；

⑤若⊙的弦交于點，則.

A．4個 B．3個 C. 2個 D．1個

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：①根據線段的性質公理，兩點之間線段最短，說法正確，不是假命題；

②根據角平分線的性質，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，說法正確，不是假命題；

③根據垂線的性質、平行公理的推論，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原來的說法錯誤，是假命題；

④在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行，原來的說法錯誤，是假命題；

⑤如圖，連接AC、DB，根據同弧所對的圓周角相等，證出△ACP∽△DBP，然后根據相似三角形的性質得出，即PAPB=PCPD，故若⊙O的弦AB，CD交于點P，則PAPB=PCPD的說法正確，不是假命題．

故選：C．