(本題滿分12分)在
中，
將繞點
順時針旋轉(zhuǎn)角
得
交
于點
，
分別交
于
兩點．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段
與
有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)
時，試判斷四邊形
的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求
的長．
解：（1）
-----------------------------------------------------------------------------------1分
證明：（證法一）
由旋轉(zhuǎn)可知，
∴
∴
又
∴
即
（證法二）
由旋轉(zhuǎn)可知，
而
∴
∴∴
即--------------------------------------4分
（2）四邊形
是菱形. -----------------------------------------------------------------5分
證明：
同理
∴四邊形是平行四邊形. -------------------------------------7分
又
∴四邊形是菱形. --------------------------------8分
（3）過點
作
于點
，則
在
中，
……（10分）
由（2）知四邊形是菱形，
∴
∴
【解析】略
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.
（1）求函數(shù)y＝
x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長；
（2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為16,求此三角形面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為a（a為大于0的常數(shù)）的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在x軸正半軸上運動，頂點B在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O），頂點C、D都在第一象限。
（1）當(dāng)∠BAO=45°時，求點P的坐標(biāo)；
（2）求證：無論點A在x軸正半軸上、點B在y軸正半軸上怎樣運動，點P都在∠AOB的平分線上；
（3）設(shè)點P到x軸的距離為h，試確定h的取值范圍，并說明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.
（1）求函數(shù)y＝
x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長；
（2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為16,求此三角形面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省揚州市九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，拋物線
經(jīng)過點（0，10）
和點（4，2）.
1.（1） 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
2.（2）如圖，在邊長一定的矩形ABCD中，CD=1，點C在y軸右側(cè)沿拋物線 滑動，在滑動過程中CD∥x軸，AB在CD的下方.當(dāng)點D在y軸上時，AB正好落在x軸上.
①求邊BC的長.
②當(dāng)矩形ABCD在滑動過程中被x軸分成兩部分的面
積比為1:4時，求點C的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省蘇州市高新區(qū)2013屆七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系
中，已知二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），AB=4,與y軸交于點C，且過點(2,3)．
（1）求此二次函數(shù)的表達式；
（2）若拋物線的頂點為D,連接CD、CB,問拋物線上是否存在點P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）點K拋物線上C關(guān)于對稱軸的對稱點，點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、K、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由
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