Question

飛飛和欣欣兩位同學到某文具專賣店購買文具，恰好趕上“店慶購物送禮”活動，該文具店設置了A、B、C、D四種型號的鋼筆作為贈品，購物者可隨機抽取一支，抽到每種型號鋼筆的可能性相同．
（1）飛飛購物后，獲贈A型號鋼筆的概率是多少？
（2）飛飛和欣欣購物后，兩人獲贈的鋼筆型號相同的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由于文具店設置了A、B、C、D四種型號的鋼筆作為贈品，購物者可隨機抽取一支，抽到每種型號鋼筆的可能性相同，由此即可求出獲贈A型號鋼筆的概率；
（2）首先利用樹狀圖可以求出所有可能的情況和獲贈的鋼筆型號相同的情況，然后利用概率的定義即可解決問題．

解答：解：（1）依題意得
飛飛獲獲贈A型號鋼筆的概率為

1

4

；

（2）依題意列樹狀圖如下：
從樹狀圖可以知道所有可能的結果有16種，符合條件的有4種，
P（鋼筆型號相同）=

4

16

=

1

4

．

點評：此題主要考查了利用樹狀圖求概率，解題的關鍵是會根據題意列出樹狀圖或表格求出所以可能的結果和符合要求的情況，然后利用概率的定義即可解決問題．