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若ad=bc，那么下面式子成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

答案：D
提示：

化簡每個等式

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=9，∠C=60°．
（1）求AD的長；
（2）若動點P從點C出發沿CD方向向終點D運動（如圖②），在P點運動的過程中，△ABP的面積改變了嗎？若改變，請說明理由；若沒有改變，那么△ABP的面積為

；
（3）在（2）的條件下，過B作BH⊥AP于H（如圖③），若BH=2

，則AP=

；
（4）在（2）的條件下，若動點Q同時以相同速度從點D出發沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，過點Q作QM∥CD交BC于M（如圖④），探究：四邊形PDQM可能為菱形嗎？若可能，請求出BM的長；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長度之比等于大線段AC與線段AB的長度之比，即

-1

=0.61803398874989．這種分割稱為黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．類似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數，底角平分線與腰的交點為腰的黃金分割點．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你說明D為腰AB的黃金分割點的理由．
（2）若腰和上底相等，對角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對角線的交點為對角線的黃金分割點．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說明O為AC的黃金分割點．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點，那么a、b、c之間的數量關系是什么并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點旋轉，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）于E、F，
（1）當∠MBN繞B點旋轉到AE=CF時（如圖1），試猜想AE，CF，EF之間存在怎樣的數量關系？請將三條線段分別填入后面橫線中：

（不需證明）
（2）當∠MBN繞B點旋轉到AE≠CF時，在圖2和圖3這兩種情況下，上問的結論分別是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，那么這三條線段又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=10，∠C=60°．
（1）求AD的長；
（2）若動點P從點C出發沿CD方向向終點D運動（如圖②），在P點運動的過程中，△ABP的面積變了嗎？若改變，請說明理由；若沒有改變，那么△ABP的面積為

．
（3）在（2）的條件下，若動點Q同時以相同速度從點D出發沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，過點Q作QM∥CD交BC于M（如圖③），探究：四邊形PDQM可能為菱形嗎？若可能，請求出BM的長；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

題目：如圖1，△ABD，△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC．由已知易證△ABE≌△ADC，得BE=DC．

擴變：
1．如圖2，若△ABD，△AEC都是等腰直角三角形，∠D=∠E=90°，那么 BE=DC嗎？
2．如圖3，若四邊形ABFD、四邊形ACGE都是正方形，（1）那么 BE=DC還成立嗎？（2）BE⊥DC．

3．如圖4，若點A在線段BC上，△ABD，△AEC都是等邊三角形，那么BE=DC嗎？
4．在3題的條件下，若AD與BE交于F點，AE與CD交于G點，如圖5．
（1）AF=AG嗎？
（2）△AFG是等邊三角形嗎？為什么？

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