Question

【題目】已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=﹣，一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1，

（2）x＜﹣2或0＜x＜1，

【解析】

試題分析：（1）利用已知求出反比例函數(shù)的解析式，再利用兩函數(shù)交點(diǎn)求出一次函數(shù)解析式；

（2）利用函數(shù)圖象求出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

解：（1）據(jù)題意，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，1），

∴有m=xy=﹣2

∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣，

又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，n）

∴n=﹣2，

∴B（1，﹣2）

將A、B兩點(diǎn)代入y=kx+b，有，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1，

（2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，

x取相同值，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)上方即一次函數(shù)大于反比例函數(shù)，

∴x＜﹣2或0＜x＜1，