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(2006•南通)如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F兩點,∠BEF的平分線交CD于點G,若∠EFG=72°,則∠EGF等于( )

A.36°
B.54°
C.72°
D.108°
【答案】分析:根據平行線及角平分線的性質解答.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFG=180°,
∴∠BEF=180-72=108°;
∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=54°;
∵AB∥CD,
∴∠EGF=∠BEG=54°.
故選B.
點評:平行線有三個性質,其基本圖形都是兩條平行線被第三條直線所截,解答此類題關鍵是在復雜圖形之中辨認出應用性質的基本圖形,從而利用其性質和已知條件計算.
練習冊系列答案
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(2006•南通)如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,B(5,0),M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點,OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60度.
(1)求點D,B所在直線的函數表達式;
(2)求點M的坐標;
(3)∠DMC繞點M順時針旋轉α(0°<α<30°后,得到∠D1MC1(點D1,C1依次與點D,C對應),射線MD1交邊DC于點E,射線MC1交邊CB于點F,設DE=m,BF=n.求m與n的函數關系式.

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(1)求點D,B所在直線的函數表達式;
(2)求點M的坐標;
(3)∠DMC繞點M順時針旋轉α(0°<α<30°后,得到∠D1MC1(點D1,C1依次與點D,C對應),射線MD1交邊DC于點E,射線MC1交邊CB于點F,設DE=m,BF=n.求m與n的函數關系式.

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(2006•南通)如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,B(5,0),M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點,OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60度.
(1)求點D,B所在直線的函數表達式;
(2)求點M的坐標;
(3)∠DMC繞點M順時針旋轉α(0°<α<30°后,得到∠D1MC1(點D1,C1依次與點D,C對應),射線MD1交邊DC于點E,射線MC1交邊CB于點F,設DE=m,BF=n.求m與n的函數關系式.

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科目:初中數學 來源:2006年江蘇省南通市中考數學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•南通)如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,B(5,0),M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點,OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60度.
(1)求點D,B所在直線的函數表達式;
(2)求點M的坐標;
(3)∠DMC繞點M順時針旋轉α(0°<α<30°后,得到∠D1MC1(點D1,C1依次與點D,C對應),射線MD1交邊DC于點E,射線MC1交邊CB于點F,設DE=m,BF=n.求m與n的函數關系式.

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