【題目】如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一個正方形CDEF，點D在邊BC上，點E在斜邊AB上，點F在邊AC上，若AF：AC＝1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為________
【答案】100cm2
【解析】
設(shè)AF＝x，根據(jù)正方形的性質(zhì)用x表示出EF、CF，證明△AEF∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)勾股定理列式求出x，根據(jù)三角形的面積公式、正方形的面積公式計算即可．
設(shè)AF＝x，
∵AF：AC＝1：3，
∴AC＝3x，CF＝2x，
∵四邊形CDEF為正方形，
∴EF＝CF＝2x，EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
＝
＝
，
∴BC＝6x，
在Rt△ABC中，AB2＝AC2+BC2，即302＝（3x）2+（6x）2，
解得，x＝2
，
∴AC＝6，BC＝12，
∴剩余部分的面積＝
×12×6﹣4×4＝100（cm2）
故答案為：100cm2.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請解答下列問題：
（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1并直接寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C，并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時掃過的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖
，在等腰
中，
，點E在AC上
且不與點A、C重合
，在
的外部作等腰
，使
，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；
將
繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，如圖
，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
若
，
，在圖的基礎(chǔ)上將繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點
在邊
上，點
在邊
上，且
是
的直徑，
的平分線與相交于點.
（1）證明：直線是的切線；
（2）連接
，若
，
，求邊的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點
、
，以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程
與時間
滿足關(guān)系
，乙以
的速度勻速運動，半圓的長度為
．
（1）甲運動
后的路程是多少?
（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間?
（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計圖．
（1）本次調(diào)查的樣本容量是________，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________元；
（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（3）該校共有
學(xué)生參與捐款，請你估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，過點A作AD⊥BC于點D．
(1)確定△ABC外接圓的圓心O，并畫出△ABC的外接圓⊙O；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
(2)若BC＝4，∠BAC＝45°，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，點
是對角線
上一個動點（不與點
重合），連接
過點作
，交直線
于點
．作
交直線于點
，連接
．
（1）由題意易知，
，觀察圖，請猜想另外兩組全等的三角形
； ；
（2）求證：四邊形
是平行四邊形；
（3）已知
，
的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
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