Question

某人設計裝飾地面的圖案，擬以長為22cm，16cm，18cm的三條線段中的兩條為對角線，另一條為邊，畫出不同形狀的平行四邊形，他可以畫出形狀不同的平行四邊形個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

根據平行四邊形的對角線互相平分，且根據三角形三邊之間的關系可知，分三種情況討論：
（1）可用22cm，16cm的兩條線段為對角線，18cm的線段為邊作一平行四邊形，兩對角線的一半分別是11cm和8cm，11+8＞18，因而能構成平行四邊形；
（2）可用22cm，18cm的兩條線段為對角線，16cm的線段為邊作一平行四邊形，根據11+9＞16，能構成；
（3）可用16cm，18cm的兩條線段為對角線，22cm的線段為邊作一平行四邊形，根據8+9＜22，故不能構成．
則可以畫出形狀不同的平行四邊形個數為2個．
故選B．