Question

（2002•西城區(qū)）如果關(guān)于x的方程2x²-7x+m=0的兩實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，那么m的值為（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

Answer 1

【答案】分析：由題意“兩實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)”得，則方程的兩根之積就為1．利用根與系數(shù)的關(guān)系列方程，解方程即可求出m的結(jié)果．
解答：解：設(shè)方程2x²-7x+m=0的兩根分別為α、β．
根據(jù)兩根之積公式可得：α•β=，
又∵方程2x²-7x+m=0的兩實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，
∴α•β==1，
解得m=2
故選C．
點(diǎn)評：解決此類題目時(shí)要認(rèn)真審題，確定好各系數(shù)的數(shù)值與正負(fù)，然后確定選擇哪一個(gè)根與系數(shù)的關(guān)系式．