Question

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，如圖所示，過(guò)C作CD⊥AB于D，則，即AD=bcosA。
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²
∴b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²
整理得：a²=b²+c²-2bccosA （1）
同理可得：b²=a²+c²-2accosB （2）
c²=a²+b²-2abcosC （3）
這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個(gè)元素，可求出其余的另外三個(gè)元素。
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a²=3²+6²-2×3×6cos60°=27
∴a=，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略，根據(jù)以上閱讀理解，請(qǐng)你試著解決如下問(wèn)題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)。（保留整數(shù)）

Answer 1

解：由（1）得：
則，
由（2）得：
則，
∴。