Question

如圖一，點A、B、C在同一直線上，且△ABE，△BCD都是正三角形，連接AD，CE．
（1）△BEC可由△ABD順時針旋轉得到嗎？若是，請描述這一旋轉變換過程；若不是，請說明理由；
（2）若△BCD繞點B順時針旋轉，使點A，B，C不在同一直線上（如圖二），則在旋轉過程中線段AD與EC的長度相等嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先確定對應頂點，即可確定旋轉中心以及旋轉角；
（2）本題考查的是旋轉的性質以及全等三角形的判定．需要考生空間想象的能力．
解答：解：（1）是．△BEC可由△ABD繞點B順時針旋轉60°得到．

（2）AD=EC．
因為△AEB、△BCD為等邊三角形，
故EB=AB，BC=BD，
由∠ABE+∠EBD=∠DBC+∠EBD，
可得△BEC≌△BAD．
點評：本題主要考查的是全等三角形的判定，值得注意的是考生要注重自身的空間想象能力．