Question

小華和小明同時計算一道整式乘法題（2x+a）（3x+b）．小華把第一個多項式中的“抄成了-a，得到結果為6x²+11x-10；小明把第二個多項式中的3x抄成了x，得到結果為2x²-9x+10．
（1）你知道式子中a，b的值各是多少嗎？
（2）請你計算出這道題的正確結果．

Answer 1

分析：（1）根據題意列出關系式，根據多項式相等的條件即可求出a與b的值；
（2）列出正確的算式，計算即可得到結果．

解答：解：（1）根據題意得：（2x-a）（3x+b）=6x²+（2b-3a）x-ab=6x²+11x-10；
（2x+a）（x+b）=2x²+（a+2b）x+ab=2x²-9x+10，
∴

2b-3a=11 a+2b=-9

，
解得：a=-5，b=-2；

（2）正確的算式為（2x-5）（3x-2）=6x²-19x+10．

點評：此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．