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如圖，⊙P內含于⊙

，⊙

的弦

切⊙P于點

，且

．若陰影部分的面積為

，則弦

的長為（ ▲ ）

A．3

B．4

C．6

D．9

連接OA，PC，作OM垂直于AB于點M，

∵⊙O的AB切⊙P于點C，且AB∥OP，
∴PC⊥AB，
∴PC=OM，AM=BM，
∵陰影部分的面積為9π，
∴πOA²-πPC²=9π，
∴πOA²-πOM²=9π，
∵OA²=OM²+AM²
∴π（OM²+AM²）-πOM²=9π，
∴AM=3，
∴AB=6．
故選C

練習冊系列答案

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，以AC為直徑的半圓O分別交AB、BC于點D、E
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，求∠BED的度數。

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A．內含

B．外離

C．內切

D．相交

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．

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A．內切

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C．外切

D．外離

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