Question

關于x的方程（k²-1）x²+（k-1）x+3=0，當k

≠±1

時，它是一元二次方程；當k

=-1

時，它是一元一次方程．

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義求解．
一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0．
由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可．

解答：解：是一元二次方程時：k²-1≠0，解得：k≠±1；
是一元一次方程時：

k2-1=0 k-1≠0

，
解得：k=-1．
故答案是：≠±1，=-1．

點評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．