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13、已知實數(shù)a,b,c滿足a2-2b=-2,b2+6c=7,c2-8a=-31,則a+b+c的值等于
2
分析:首先將三個式子左邊與右邊分別相加,即可得:a2-2b+b2+6c+c2-8a+26=0,再將其配方,得(a-4)2+(b-1)2+(c+3)2=0,由非負(fù)數(shù)的和為0,每個為0,即可求得結(jié)果.
解答:解:∵a2-2b=-2,b2+6c=7,c2-8a=-31,
∴a2-2b+b2+6c+c2-8a+26=0,
∴(a-4)2+(b-1)2+(c+3)2=0,
∴a-4=0,b-1=0,c+3=0,
∴a=4,b=1,c=-3,
∴a+b+c=2.
故答案為:2.
點評:此題考查了配方法與非負(fù)數(shù)的和為0,每個為0的性質(zhì).題目難度適中,解題時要注意分析.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c為實數(shù),且滿足下式:a2+b2+c2=1,①,a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3
;②求a+b+c的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•菏澤)(1)已知m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根,求代數(shù)式(m2-m)(m-
2
m
+1)
的值.
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點.
①根據(jù)圖象求k的值;
②點P在y軸上,且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形,試寫出點P所有可能的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分為6分)已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,求k的取值范圍.

解答過程:根據(jù)題意,得

      =

=>0

k

所以當(dāng)k時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.

當(dāng)你讀了上面的解答過程后,請判斷是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,并寫出正確的答案.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個實數(shù)根,求代數(shù)式的值.

(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點.

①根據(jù)圖象求k的值;

②點P在y軸上,且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形,試寫出點P所有可能的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)已知m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根,求代數(shù)式的值.
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點.
①根據(jù)圖象求k的值;
②點P在y軸上,且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形,試寫出點P所有可能的坐標(biāo).

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