Question

如圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，sin∠CDB=，BC=6，則AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：由圓周角定理知∠A=∠CDB；在Rt△ACB中，可借助∠CDB的正弦值和BC的長，求出AB的值．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°．
Rt△ABC中，sinA=sin∠CDB=，BC=6，
∴AB=BC÷sin∠CDB=6÷=10．
點評：此題主要考查了圓周角定理及解直角三角形的應用．