Question

若關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍（　�。�

A．k＜1且k≠0

B．k≠0

C．k＜1

D．k＞1

Answer 1

分析：根據根的判別式和一元二次方程的定義，令△＞0且二次項系數不為0即可．

解答：解：∵關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，
∴△＞0，
即（-6）²-4×9k＞0，
解得，k＜1，
∵為一元二次方程，
∴k≠0，
∴k＜1且k≠0．
故選A．

點評：本題考查了根的判別式和一元二次方程的定義，要知道：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．