Question

27、己知一次函數y=3-kx．當x=2時，y=-1
（1）求y與x的函數關系式．
（2）指出此函數的圖象不經過哪個象限？

Answer 1

分析：（1）把x=2時，y=-1代入函數關系式即可求出k的值，進而求出其解析式．
（2）根據函數圖象的特點，分別求出它與x，y軸的交點，便可求出其經過的象限．

解答：解：（1）把當x=2時，y=-1代入得：-1=3-2k，
解得：k=2．
故此函數的解析式為：y=-2x+3．
（2）在y=-2x+3中，∵k=-2＜0，b=3＞0，
∴此函數的圖象經過第一、二、四象限．
故此函數圖象不經過第三象限．

點評：本題考查的是用待定系數法求一次函數的解析式，及一次函數圖象經過的象限，比較簡單．
一次函數y=kx+b的圖象經過的象限由k，b的值共同決定，具體有四種情況：
①當k＞0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．