Question

【題目】已知函數y＝(k為常數)．

(1)k為何值時，該函數是正比例函數；

(2)k為何值時，正比例函數過第一、三象限，寫出正比例函數解析式；

(3)k為何值時，正比例函數y隨x的增大而減小，寫出正比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】(1)當k＝±2時，這個函數是正比例函數；

(2)當k＝2時，正比例函數過第一、三象限，解析式為y＝x.

(3)當k＝－2時，正比例函數y隨x的增大而減小，解析式為y＝－x.

【解析】（1）根據正比例函數的定義進行解答；

（2）利用正比例函數的性質即可得出答案；

（3）利用正比例函數的性質即可得出答案.

解：(1)由題意得：k＋≠0，k2－3＝1.解得k＝±2.

∴當k＝±2時，這個函數是正比例函數．

(2)當k＝2時，正比例函數過第一、三象限，解析式為y＝x.

(3)當k＝－2時，正比例函數y隨x的增大而減小，解析式為y＝－x.