Question

（2004•杭州）甲、乙兩人分別從兩地同時出發，若相向而行，則a小時相遇；若同向而行，則b小時后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）
A．倍
B．倍
C．倍
D．倍

Answer 1

【答案】分析：設甲的速度是乙的速度的x倍，由于甲乙兩人的速度都是未知的，所以可設較小的量的乙的速度為1，則甲的速度是x．相向而行時，甲a小時路程+乙a小時路程=甲乙距離，同向而行時，甲b小時路程-乙b小時路程=甲乙距離．∴ax+a×1=bx-b×1，求解即可．
解答：解：設乙的速度為1，則甲的速度是x，
根據題意得ax+a×1=bx-b×1
ax-bx=-b-a
（a-b）x=-b-a
x=
x=．
故選C．
點評：當題中有兩個未知量，可設較小的為1．本題還考查了相向和同向時的路程之間的關系．